Tugas Kedua

1.      Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari:

a.       ( p ∧ q ) ⇒ r

·         Konvers:

r ⇒ ( p ∧ q )

·         Invers:

¬ ( p ∧ q ) ⇒ ¬ r

⇔ ( ¬ p V ¬ q ) ⇒ ¬ r

·         Kontraposisi:

¬ r ⇒ ¬ ( p ∧ q )

⇔ ¬ r ⇒ ( ¬ p V ¬ q )

b.      p  ⇒ ( q ∧ r )

·         Konvers:

( q ∧ r ) ⇒ p

·         Invers:

¬ p  ⇒ ¬ ( q ∧ r )

⇔ ¬ p  ⇒ (¬ q V  ¬ r )

·         Kontraposisi:

¬  ( q ∧ r ) ⇒ ¬ p

⇔ (¬ q V  ¬ r ) ⇒ ¬ p

c.       ¬ p ⇒ ( q ∧ ¬ r )

·         Konvers:

( q ∧ ¬ r ) ⇒ ¬ p

·         Invers:

p ⇒ ¬ ( q ∧ ¬ r )

⇔ p ⇒ ( ¬ q V r )

·         Kontraposisi:

¬  ( q ∧ ¬ r ) ⇒ p

⇔ ( ¬ q V r )  ⇒ p

d.      ( p ∨ ¬ q ) ⇒ ( q ∧ r )

·         Konvers:

( q ∧ r ) ⇒ ( p ∨ ¬ q )

·         Invers:

¬ ( p ∨ ¬ q ) ⇒ ¬ ( q ∧ r )

⇔ ( ¬ p ∧ q ) ⇒ (¬ q ∨ ¬ r )

·         Kontraposisi:

¬ ( q ∧ r ) ⇒ ¬ ( p ∨ ¬ q )

⇔ (¬ q ∨ ¬ r ) ⇒ ( ¬ p ∧ q )

e.       ( ¬ q ∧ ¬ r ) ⇒ ( ¬ p ∨ q )

·         Konvers:

( ¬ p ∨ q ) ⇒ ( ¬ q ∧ ¬ r )

·         Invers:

¬  ( ¬ q ∧ ¬ r ) ⇒ ¬  ( ¬ p ∨ q )

⇔ ( q ∨ r ) ⇒ ( p  ∧ ¬ q )

·          Kontraposisi:

¬ ( ¬ p ∨ q ) ⇒ ¬ ( ¬ q ∧ ¬ r )

⇔ ( p  ∧ ¬ q ) ⇒ ( q ∨ r )

f.       ( q ∨ ¬ r ) ⇒ ( p ∧ r )

·         Konvers:

( p ∧ r ) ⇒ ( q ∨ ¬ r )

·         Invers:

¬ ( q ∨ ¬ r ) ⇒ ¬ ( p ∧ r )

⇔ ( ¬ q ∧ r ) ⇒ ( ¬ p ∨ ¬ r )

·         Kontraposisi:

¬( p ∧ r )  ¬( q v ¬ r )

⇔ (¬ p v ¬ q)  ( ¬ q ∧ r )