1. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi pernyataan:
a. Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
⇔ p ⇒ q
· Konvers:
q ⇒ p
· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q
⇔ Jika harganya tidak turun maka produksi tidak melimpah.
· Kontrposisi:
¬ q ⇒ ¬ p
⇔ Jika produksinya tidak melimpah maka harganya tidak turun.
b. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
⇔ ¬ p ⇒ q
· Konvers:
q ⇒ ¬ p
⇔ Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
· Invers:
p ⇒ ¬ q
⇔ Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.
· Kontraposisi:
¬ q ⇒ p
⇔ Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.
c. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
⇔ p ⇒ q
· Konvers:
q ⇒ p
⇔ Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.
· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q
⇔ Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.
· Kontraposisi:
¬ q ⇒ ¬ p
⇔ Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.
d. Jika x > 10 maka x2 > 100
⇔ p ⇒ q
· Konvers:
q ⇒ p
⇔ Jika x2 > 100 maka x > 10
· Invers:
¬ p ⇒ ¬ q
⇔ Jika x ≤ 10 maka x2 ≤ 100
· Kontraposisi:
¬ q ⇒ ¬ p
⇔ Jika x2 ≤ 100 maka x ≤ 10
e. Jika x2 – 16 = 0 , maka x = 4 atau x = – 4.
⇔ p ⇒ ( q ∨ r )
· Konvers:
( q ∨ r ) ⇒ p
⇔ Jika x = 4 atau x = - 4 maka x2 – 16 = 0.
· Invers:
¬ p ⇒ ¬ ( q ∨ r )
⇔ ¬ p ⇒ ( ¬ q ∧ ¬ r )
⇔ Jika x2 – 16 ≠ 0 , maka x ≠ 4 dan x ≠ – 4.
· Kontraposisi:
¬ ( q ∨ r ) ⇒ ¬ p
⇔ ( ¬ q ∧ ¬ r ) ⇒ ¬ p
Tidak ada komentar:
Posting Komentar